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viernes, 22 de marzo de 2013

Tipos de Gráficos

En este  post te mostramos los distintos Tipos de Gráficos en estadísticas; que representan, a que hacen énfasis y cuando ocuparlos.


¿Qué son los gráficos?


Los gráficos son representaciones que además de resumir la información permiten visualizar  algunas características de los datos.
Estos deben:
Ø  Ser sencillos y auto explicativos.
Ø  Cumplir un objetivo
Ø  Considerar el recorrido de las variables y el nivel de medición
Ø  Incluir un título
Ø  Indicar mediante leyendas en los ejes los nombre de las variables
Ø  Señalar las unidades de medida si es que corresponden
Ø  Evitar distorsiones por escalas exageradas.

Se debe elegir el gráfico adecuado, dependiendo de la información que se tenga


Barras Separadas


Se utiliza cuando se desea mostrar la distribución de frecuencias de una variable discreta. En uno de los ejes se colocan las categorías de la variable y en el otro eje las frecuencias     (absolutas o relativas), sobre cada categoría se levantan una barra.


Barras Separadas




Barras Agrupadas


Se utiliza para comparar distribuciones de frecuencias de variables discretas. En el eje de la abscisa se colocan las categorías de una de las variables y sobre ellas se levantan barras según las categorías de la otra variable. La altura de la barra esta determinada por las frecuencias.

Barras Agrupadas




Barras Divididas


Es una alternativa al de barras agrupadas. En el eje de la absisa se colocan las categorás  de una de las variables y se levantan barras, las cuales son divididas según sean las categorías de la otra variable. 




Sectorial


Los gráficos circulares  son los más útiles para mostrar como se relacionan las partes con el todo utilizables para variables discretas.

Los gráficos circulares se usan normalmente para realizar comparaciones entre grupos. Los gráficos circulares  no tienen ejes y pueden ser presentados en 3D.


Sectorial


Histograma


Se utiliza para representar  la distribución de frecuencias de una variable continua. Consiste en barras adyacentes cuyas superficies son proporcionales a las frecuencias de los intervalos, sobre el cual se levantan.

Histograma


Polígono de frecuencias


Se utiliza para representar una variable continua o para comparar distribuciones de frecuencias de variables continuas, con intervalos de igual amplitud.


Polígono de frecuencias



Para construirlo se marcan los puntos con coordenadas dadas por las marca de clases y las frecuencias de cada intervalo, luego se conectan los puntos sucesivos mediantes lineas rectas. En los extremos de la escala horizontal se agregan dos intervalos con frecuencia cero.


Diagramas de Dispersión


Cuando lo que interesa es la relación que existe entre dos variables continuas, el gráfico más sencillo es el que en un par de ejes se representan los valores de cada una de las variables, y para cada valor que asuma una, habrá algún valor de la otra.



Diagramas de Dispersión


Árboles de tallo y hoja


Es una alternativa para representar  variables cuantitativas, donde los datos no estan tabulados. Cada valor se separa en tallo y hoja. El tallo lo forman los valores de las observaciones menos el último digito. El tallo es el último digito del valor.

Estos gráficos son fáciles de realizar a mano y se usan como una forma rápida y no pulida de mirar los datos. Este grafico fue propuesto por Tukey (1977)


Árboles de tallo y hoja



Pictogramas


Son gráficos con dibujos alusivos al carácter que se está estudiando y cuyo tamaño es proporcional a la frecuencia que representan; dicha frecuencia se suele representar.


Pictogramas





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jueves, 14 de marzo de 2013

Medida de Simetría y Asimetría en Estadísticas


En esta publicación explicamos que es una Medida de Asimetría  utilizado para clasificar una distribución en estadísticas.



¿Qué es una Medida de Asimetría?


Diremos que una distribución es simétrica cuando su mediana, su moda y su media aritmética coinciden.
Diremos que una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda.
Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a la izquierda.

Existen varias medidas de la asimetría de una distribución de frecuencias. Una de ellas es el Coeficiente de Asimetría de Pearson:


coeficiente de pearson

Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda.

distribución simétrica y asimétrica  


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lunes, 11 de febrero de 2013

Medida de Apuntamiento o Curtosis

En este post aprenderás sobre el concepto de Medida de Apuntamiento o Curtosis usado en Estadísticas; junto con un ejemplo práctico o ejercicio resuelto.


¿Qué es la Medida de Apuntamiento o Curtosis?


Miden la mayor o menor cantidad de datos que se agrupan en torno a la moda. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:
  • Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal).
  • Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
  • Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.



curtosis



Ejemplo


El precio de un interruptor magneto térmico en 10 comercios de electricidad de una ciudad son: 25, 25, 26, 24, 30, 25, 29, 28, 26, y 27 Euros. Hallar la media, moda, mediana,  diagrama de barras y el diagrama de caja.

  

Solución



Estadísticas

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·        Cuantiles
·        Tipos de Gráficos



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sábado, 2 de febrero de 2013

Medidas de Posición: Cuantiles

En la esta publicación aprenderás sobre el concepto de Cuantiles relacionado con Medidas de posición utilizadas en estadísticas y Probabilidad.


¿Qué son los Cuantiles?


Los cuartiles son valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos, que comprenden el mismo número de valores. Los más usados son los cuartiles, los deciles y los percentil es.

·        PERCENTILES: son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85%
·        CUARTILES: son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles:

-          El primer cuartil Q 1 es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos
-           El segundo cuartil Q 2 (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos
-           El tercer cuartil Q 3 es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos

·        DECILES: son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles.

Ejemplo



Dada la siguiente distribución en el número de hijos (Xi) de cien familias, calcular sus cuartiles. 

Distribución


Desarrollo



estadísticas
 


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