En esta ayudantía
te presentamos un ejercicio resuelto sobre estadística donde se ejemplifica el
uso de la distribución Normal aplicado a una empresa.
Ejercicio resuelto de Distribución Normal
Una empresa de manufactura encargada de la venta de
equipos de soldadura, posee 3 marcas diferentes de equipos de soldadura. Sean
X1, X2 y X3 Variables aleatorias las
cuales representan el volumen de ventas mensuales para cada equipo. Si X1, X2 y
X3 son variables aleatorias
independientes normalmente distribuidas con medias $8000, $15000 y $12000, y desviaciones estándar $2000, $5000 y $3000, respectivamente, obtener
la probabilidad de que, para un mes
en particular, el volumen de venta total para los tres equipos de soladura sea
mayor a $50000.
Desarrollo
Se busca la P [50.000 >
X] =1 - P [Z <50.000]
Variable aleatoria X =
volumen de ventas mensual
*Nota: Existen 2 formas de
buscar el valor de Z
1) En
la tablas tradicionales, donde se deben buscar los dos primeros dígitos en la
primera columna izquierda y el tercer digito en la fila superior (entre cruce
corresponde al valor de probabilidad).
2) La
otra es buscarla a través de Excel,
donde de debe ingresar la formula =DISTR.NORM.ESTAND(Z).
Se obtiene que P [Z
<50.000] = 0.9925
Finalmente se tiene que P
[50.000 > X] =1 - P [Z <50.000] =
1- 0.9925 = 0.0075
Se concluye que la probabilidad de que el volumen de venta
sea mayor a $50.000 es muy baja ya que solo es de un 0.75%.
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Gracias!!!!! Que bueno
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