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martes, 17 de junio de 2014

Evaluación de Alternativas de Reemplazo de Máquina

En esta ayudantía presentamos un ejercicio resuelto de evaluación de proyectos que trata sobre la evaluación de Alternativas de Reemplazo de Máquina.



Evaluación de Alternativas de Reemplazo de Máquina


La empresa quiere reemplazar una máquina cuyo valor libro es de $800.000 quedándole 4 años de vida útil. Genera ingresos por $350.000 anuales y costos de $100.000 inicialmente aumentando 10% a partir del segundo año. Para el reemplazo de esta máquina existen dos alternativas:
  • Alternativa A: Se requiere de una inversión inicial de $900.000 la cual genera costos constantes de $100.000 e ingresos por $410.000.
  • Alternativa B: Se requiere de una inversión inicial de $1.000.000 que genera ingresos por $415.000 anuales y costos iguales generados por el equipo antiguo.
  • Ambas alternativas tienen una vida útil de 4 años valor de salvamento cero.


a)     Evalúe ambas alternativas a un costo de capital del 10% y una tasa impositiva del 30%. ¿Cuál es la alternativa óptima de reemplazo?
b)     Si para la mejor alternativa, se realiza un préstamo de $100.000 a pagar en 4 cuotas con amortizaciones  iguales a una tasa de interés del 20% ¿es conveniente realizar el reemplazo de la máquina?



Desarrollo

a)
Alternativa A


Flujo caja a
























Alternativa B


evaluación de proyectos


La alternativa óptima de reemplazo es la A.



b) Flujo de Financiamiento


Flujo financiamiento préstamo




















Debido a que con financiamiento el VAN es menor que la alternativa A Pura, no conviene realizar el reemplazo con financiamiento.






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·        VAN y TIR
·        Tipos de Depreciaciones



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domingo, 15 de junio de 2014

Evaluación de Alternativas de Producción

En esta ayudantía presentamos un ejercicio resuelto de evaluación de proyectos que trata sobre la evaluación de Alternativas de Producción de una compañía.



Alternativas de producción para la compañía “Jugos de Cocos”



La compañía “Jugos de Cocos” para el Mundial de Brasil 2014 ha desarrollado un nuevo producto para el cual se anticipa una demanda creciente y las ventas esperadas como se indican en la siguiente Tabla:

Unidades vendidas


La compañía “Jugos de Cocos” para el Mundial de Brasil 2014 debe elegir entre las siguientes alternativas de producción:
  • Alternativa A: Comprar una máquina grande con capacidad para 90.000 unidades, vida útil 6 años y costo de $270.000.
  • Alternativa B: comprar una máquina pequeña con capacidad de 50.000 unidades con vida útil de 3 años. En tres años más comprar 2 máquinas pequeñas para reemplazar a la que se adquiera inicialmente. El costo de cada máquina es de $90.000.



Otros costos son los que se indican a continuación:


Costos de maquinas


Se sabe además que los precios de venta del producto suben en un 4%, el precio del producto es de $5.5 y la tasa de impuestos es igual al 10%.
Evalúe el proyecto a un costo de capital del 10% y cual es la opción a elegir.





Desarrollo



Alternativa A

Flujo de caja

















Alternativa B

evaluación de proyectos
















Este caso la opción mas conveniente es la alternativa B.





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sábado, 19 de abril de 2014

Solución de Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas

En esta ayudantía de ecuaciones diferenciales aprenderás a encontrar la solución de Ecuaciones Diferenciales lineales Homogéneas; con un ejemplo resuelto.



Resolución de Ecuaciones de Diferencias lineales Homogéneas



ecuaciones diferenciales homogeneas


Ecuación característica:

ecuacion caracteristica


1)     Si λ es una raíz real del polinomio, luego se tiene una solución:

raiz real de un polinomio

2)     Si λ es una raíz real múltiple de orden m de la ecuación característica, entonces tenemos las siguientes soluciones:

raiz real multiple

3)     Si λ = a ± bi son raíces complejas, entonces tenemos:

raices complejas


La solución general de una ecuación diferencial homogénea es:

solución general ecuacion diferencial homogenea


Ejercicios


ejercicios ecuaciones diferenciales lineales homogeneas







Desarrollo



ecuaciones diferenciales lineales






























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viernes, 18 de abril de 2014

Valor Presente y Valor Futuro

En esta ayudantía te presentamos un ejercicio resuelto sobre cálculo del valor Presente y valor futuro para saber el valor del dinero a través del tiempo.


Ejercicio de cálculo de Valor presente y futuro


Se pide calcular lo siguiente:
a)  ¿Cuánto se debe invertir para que en 5 años se tenga un monto de $2.415.765 si la tasa de interés anual es 10%?
b)  ¿Cuánto tiempo demora en triplicarse $ 1.000.000 a una tasa del 10,5%?


Desarrollo


Valor Presente y Valor Futuro






























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·        Anualidad
·        Abonos



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martes, 15 de abril de 2014

Solución de Ecuaciones de Diferencias lineales Homogéneas

En esta ayudantía de ecuaciones diferenciales aprenderás a encontrar la solución de Ecuaciones de Diferencias lineales Homogéneas; con un ejemplo resuelto.


Resolución de  Ecuaciones de Diferencias lineales Homogéneas




Ecuaciones en diferencias


Ecuación característica:

Ecuación característica


Solución homogénea
solución homogénea


Solución general
Solución general



Ejercicio



1.     x(k+2) = 6x(k+1)-8(k); x(0) = x(1) = 2



Desarrollo




1.     x(k+2) = 6x(k+1)-8(k); x(0) = x(1) = 2


ecuaciones de diferencias


Se reemplazan en la ecuación las condiciones iniciales para saber el valor de c1 y c2.

resolucion de ecuaciones


Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que c1 = -1 y c2 = 3.






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domingo, 13 de abril de 2014

Factor Integrante (Ecuaciones Diferenciales)

En esta ayudantía enseñamos el método del Factor Integrante para la resolución de ecuaciones diferenciales, también a modo de ejemplo un ejercicio resuelto.


Método del Factor Integrante



Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante el método de Factor Integrante:

Formula factor integrante

La condición es que P(X) y Q(x) sean Ecuaciones Continuas

factor integrante ejemplos

















Ejercicio de Factor Integrante



Resolver la siguiente ecuación diferencial mediante el Método de Factor Integrante:

Formula factor integrante





Desarrollo



Primero es debe estandarizar la ecuación diferencial de fácil visualización para aplicar el método:

Factor Integrante







































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